14 marzo 2010

Ahmadinejad incastrato da un trucco matematico?

Alla fine degli Anni Sessanta, durante la Guerra Fredda tra Stati Uniti e Unione Sovietica, si diffuse la voce secondo cui i russi spendevano milioni di rubli ogni anno per reclutare medium, sensitivi e individui dotati di capacità chiaroveggenti, per destinarli a mansioni di spionaggio e controspionaggio "psichico". Il 25 gennaio 1963 il Time aveva pubblicato un articolo dedicato a Rosa Kuleshova, intitolato "Vedere con la punta delle dita"; l'idea che una ragazza russa di 22 anni potesse leggere da bendata faceva tremare l'intelligence americana: come difendere i propri segreti dalle spie psichiche oltre la Cortina di Ferro? Sarà il matematico Martin Gardner a smascherare i suoi trucchi nel 1981.

Prova che lo spionaggio psichico è tutto un inganno? Dipende dall'accezione del termine "chiaroveggenza". E' nota l'utilità della matematica per scoprire informazioni nascoste, e l'uso che ne ha fatto l'astronomo polacco Boudewijn F. Roukema ha tutta l'aria di un'operazione di raffinato spionaggio. Il 12 giugno 2009 si tengono le elezioni presidenziali iraniane: la sfida è fra Ahmadinejad, presidente uscente e Moussavi, leader dell'opposizione. Il giorno dopo vengono annunciati i risultati. Ahmadinejad ha vinto con il 62,6%. Moussavi, però, denuncia irregolarità nel voto e chiede nuove elezioni. Il 14 giugno 2009 i risultati in dettaglio delle elezioni vengono pubblicati su Internet dal ministro degli interni iraniano; è da qui che Roukema li scarica, con l'idea di tentare una geniale operazione di spionaggio politico: vuole scoprire con la matematica se, a 3000 chilometri di distanza, ci sono state delle irregolarità nel conteggio dei voti. Chiuso nel suo ufficio presso l'Università Nicolò Copernico di Turonia, l'astronomo utilizza per la sua indagine una legge matematica poco conosciuta ma molto potente: la "legge di Benford".

Nel 1938 Frank Benford aveva scoperto che, se si prende una raccolta di numeri tratti dalla vita quotidiana (la popolazione dei comuni di una regione, la quotazione delle azioni di una giornata, i numeri sulle porte di casa di una via), è più facile che un numero cominci con una cifra piccola rispetto al fatto che cominci con una cifra grande; in altre parole, la probabilità che un numero della raccolta inizi con l'uno è circa del 30% mentre la probabilità che inizi con il nove è minore del 5%. Poiché ciò accade soltanto quando i numeri sono scelti da situazioni "naturali", nel 1971 il matematico e consulente di Google Hal Varian ha l'idea di usare la legge di Benford per individuare eventuali falsificazioni nelle raccolte di dati, basandosi sul presupposto per cui chi modifica manualmente delle liste di numeri, difficilmente riesce a farlo rispettando la distribuzione "naturale" delle prime cifre: più probabilmente sceglie i numeri senza pensarci troppo, lasciando quindi le impronte "matematiche" della frode.

Boudewijn F. Roukema utilizza proprio questo metodo(1): città per città, analizza la prima cifra del numero di voti e confronta i suoi conti con quelli "naturali" che seguono la legge di Benford. Su un grafico, tratteggia la linea naturale e fa un pallino per ognuna delle prime cifre: l'1 compare circa il 34% delle volte, quindi lo mette in alto; il 2 compare poco più del 15% delle volte, e così via.

Tutto bene, fino al numero 7: questo compare troppe volte rispetto a quanto ci si aspetterebbe, e il pallino è molto distante dalla linea tratteggiata. E' un campanello d'allarme. Il grafico si riferisce ai voti del terzo candidato, Mehdi Karroubi. Roukema approfondisce la questione, scoprendo che l'anomalia riguarda tre delle sei più grandi aree dell'Iran. In queste stesse zone, il vincitore Ahmadinejad ha una proporzione di voti più alta rispetto alle altre.

E' stata la matematica a condurre lo scienziato polacco dove nessuna spia chiaroveggente è mai arrivata: a supportare statisticamente l'ipotesi di un broglio senza neppure spostarsi dalla propria scrivania!

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⁽¹⁾ L'articolo di Roukema può essere scaricato da qui: http://arxiv.org/abs/0906.2789

Questo post è stato pubblicato da Mariano Tomatis il 14 marzo 2010 nella categoria CHIAROVEGGENZA