24 maggio 2010

E' morto Martin Gardner

Il 22 maggio è morto a Norman, nello stato di Oklahoma, il più grande mago dei numeri di tutti i tempi: Martin Gardner (1914-2010).

In sua memoria, propongo qui di seguito un suo bellissimo articolo dedicato alla sorpresa.

La scienza sarà in grado, un giorno, di scoprire tutto? La domanda è troppo vaga; proviamo a precisarla. Se gli organismi viventi non sono altro che aggregazioni complesse di molecole, si può pensare che un giorno la biologia e la psicologia convergeranno nella fisica. E se le onde e le particelle si dissolveranno in equazioni matematiche, è altrettanto immaginabile uno scenario in cui la fisica diventerà un unico sistema deduttivo. Se questo avverrà, le leggi della fisica potranno essere scoperte nella loro totalità, e di conseguenza tutte le leggi dell'universo potranno essere conosciute per principio?

Questa concezione della fisica vista come sistema formale è affermata nella sua forma più estrema nei Dialoghi sulla religione naturale di David Hume. Nel capitolo IX, Cleanthes attacca l'argomento ontologico. Se Dio esiste necessariamente, dice, non potrebbe lo stesso universo essere anch'egli esistente per necessità? "Non possiamo affermare che conosciamo tutte le caratteristiche della materia; e per quante ne possiamo conoscere, non si può escludere a priori che la materia contenga qualche caratteristica tale per cui la sua non esistenza apparirebbe ai nostri occhi contradditoria almeno quanto ci appare contradditorio il fatto che due per due faccia cinque."

In altre parole, è impossibile il nulla totale. Mi è difficile capire il significato di questo concetto. Ad ogni modo, se trovassimo qualcosa riguardante la materia che rendesse assurda la non-esistenza, questo risolverebbe la questione più cruciale.

Nonostante ciò, posso pensare che, dato un piccolo insieme di assiomi (sullo spazio, il tempo, la materia, la logica e la matematica), ne conseguiranno tutte le leggi dell'universo come un teorema segue dagli assiomi della geometria Euclidea.

La fisica mi pare ancora molto molto lontana da questo obiettivo, sebbene periodicamente qualche celebre scienziato affermi il contrario. Nel 1894 Albert A. Michelson affermò: "Le leggi fondamentali della fisica sono ormai state scoperte, e sono state così ben fondate che la possibilità che in futuro vengano rimpiazzate da altre leggi è assolutamente remota... Le scoperte future dovranno essere ricercate nella sesta cifra decimale."

Altri famosi scienziati hanno fatto osservazioni del genere. Ho trovato nel mio archivio l'affermazione pronunciata nel 1931 da Arthur H. Compton secondo cui ci sono soltanto tre cose alla base di tutto l'universo fisico: il protone, l'elettrone e il fotone. L'anno successivo fu scoperto il neutrone. Nel 1959, nei suoi Principi di fisica moderna Robert B. Leighton scrisse: "Con i rapidi progressi che si stanno facendo nella fisica delle particelle, forse non è un eccesso di ottimismo pensare che in qualche decennio tutti i fenomeni fisici verranno spiegati." George Gamow una volta paragonò il progredire della conoscenza scientifica ad un cerchio che si sta rapidamente espandendo sulla superficie di una sfera. Da un certo punto in poi il cerchio comincia a stringersi. Ancora nel 1971, Werner Heisenberg parlava del vicino giorno in cui non ci sarebbero più state sorprese nella fisica delle particelle.

Nel 1965, Richard P. Feynman, in Il carattere delle leggi fisiche, espresse l'opinione per cui la nostra epoca è quel periodo in cui le leggi della fisica vengono scoperte, e - così come per la scoperta dell'America - giorni come questi "non torneranno più". Certamente ci saranno altri obiettivi, come l'esplorazione del sistema solare e lo studio di complessi fenomeni biologici, ma la "continua novità" dovuta alla scoperta di sempre nuovi livelli strutturali non può continuare per altri duemila anni. Così espresse questo concetto:

Credo che in futuro potranno accadere due cose. O verranno identificate tutte le leggi - e dunque avremo abbastanza leggi da essere in grado di fare previsioni sempre coerenti con i risultati sperimentali, fatto che rappresenterebbe il termine del nostro cammino. O gli esperimenti diventeranno man mano più complessi, sempre più costosi, per cui arriveremo a comprendere il 99,9% dei fenomeni; se si verificherà questa seconda ipotesi, ci sarà sempre qualche fenomeno scoperto di recente molto difficile da misurare e in contrasto con le leggi vigenti; e quando anche questo fenomeno venga spiegato, ce ne sarà sempre un altro, la cui analisi richiederà sempre più tempo. La ricerca diverrà man mano più lenta e perderà molto del suo fascino. Credo che le cose evolveranno in un modo o nell'altro.

Ho il sospetto che molti scienziati la pensino diversamente. Per costoro, la natura è infinitamente inesauribile, e esisterà sempre qualcosa di sconosciuto dentro ciò che si conosce e all'esterno di esso. Murray Gell-Mann un giorno paragonò la fisica al tentativo di pulire un pavimento sporco. Prima ancora di averne scoperto i confini, si scopre una botola che conduce ad un vasto piano inferiore. David Bohm e Stanislav Ulam, tra gli altri, condividono questa visione di un universo composto da un'infinità di livelli che si estendono in entrambe le direzioni, verso l'infinitamente grande e verso l'infinitamente piccolo.

Scrive Lord Dunsanny:

Nel villaggio della Fine del Mondo, al termine dell'Ultima Strada, c'è un buco che sembra un pozzo, nei pressi del muro di un giardino, e se ti aggrappi con le mani sul bordo del buco e vi entri con i piedi, trovi un piolo che è il primo gradino di una scala che ti porta giù fino ai confini della terra. "Per quel che ne sanno gli uomini, quelle scale possono avere uno scopo e forse uno scalino finale" disse il creatore di idoli, "ma la discussione sull'ultimo scalino è inutile." Allora i denti di Pompo incominciarono a battere, perché aveva paura del buio, ma il creatore di idoli gli spiegò che quelle scale erano illuminate da quella soffusa luce blu in cui ruota il mondo.

"Forse uno schema verrà identificato", disse Philip Morrison nel 1970; "o forse si perderà in un infinito regresso di complessità. Non lo so. Ma scommetterei che la materia, così come la logica, è destinata a restare in parte dentro e in parte fuori da qualunque schema complessivo."

In un bel saggio sull'Arte di insegnare la scienza, Lewis Thomas afferma che il miglior modo per creare interesse nei giovani verso la scienza è quello di insegnare non solo ciò che si sa, ma anche ciò che non si sa ancora. Dovrebbero esserci "corsi che trattano sistematicamente l'ignoranza" con "documentata perplessità". Per riuscire a vedere nella scienza una grande avventura, si dovrebbe comunicare alle menti dei giovani che "ogni importante progresso scientifico che è sembrato dare delle risposte, si è trasformato - più o meno velocemente - in un'ulteriore domanda. E il gioco è appena iniziato".

Ogni martedì mattina, se glielo chiedete, uno scienziato vi dirà con grossa soddisfazione che nel suo campo le cose stanno andando molto bene, e pian piano stanno diventando più chiare e tutto acquista un senso. Ma tornate un altro martedì e la base su cui fondava tutte queste sue sicurezze potrebbe essere miseramente crollata sopra il lavoro di una vita. Fatti apparentemente solidi sono stati indeboliti, portati via e infine disintegrati sotto la pressione di altri solidi fatti. Qualcosa di strano è successo. Ed è proprio questa stranezza della natura che rende la scienza così sempre in crescita, che mantiene vivo l'interesse nelle persone e che dovrebbe trovarsi al centro dell'insegnamento della scienza.

Supponente che un giorno la fisica riesca a raggiungere la forma chiusa di un sistema assiomatico. Ci saranno ancora severe limitazioni a ciò che la scienza ci può dire. Ad esempio non potremo mai sapere se gli assiomi saranno così in eterno. Non sappiamo se sono stati gli stessi in passato, specialmente prima del big bang (se si può parlare di un prima). Non sappiamo se saranno gli stessi in futuro, o se sono gli stessi in un universo parallelo, se esiste un universo parallelo. Forse, come dicono John Wheeler ed altri scienziati, molte delle leggi alla base della nostra natura sono il risultato di eventi puramente casuali occorsi durante i primissimi secondo dell'esplosione primeva; se questi eventi fossero stati leggermente diversi, come avrebbero potuto, alcune delle costanti fondamentali sarebbero state diverse.

Da un altro punto di vista, in un sistema formale come la geometria Euclidea c'è un'infinità di teoremi da scoprire, nonostante siano già - in un certo senso - dati in modo finito negli assiomi e nelle regole di derivazione. Se la fisica sarà mai formalizzata, un'infinità di leggi ne potranno discendere, molte delle quali - forse un'infinità - saranno sempre irraggiungibili data la finitezza dell'esistenza della razza umana. L'espansione decimale di pi greco, per fare un esempio analogo, segue inesorabilmente dagli assiomi della teoria dei numeri, ma nessuno potrà mai calcolare pi greco fino all'ultima cifra perché pi greco non ha un'ultima cifra.

Dopo le scoperte di Kurt Godel la situazione è diventata ancor più senza speranza. Se la fisica si rivelasse un sistema formale, o almeno fosse descrivibile da un sistema del genere, ci sarebbero sempre leggi indecidibili che possono essere espresse nel linguaggio del sistema ma dimostrate soltanto adottando un nuovo sistema con dei nuovi assiomi. Gli scienziati potrebbero trovarsi invischiati in una gerarchia infinita di sistemi formali simili alla gerarchia di sistemi in logica e in matematica.

Non riesco a capire in che modo un matematico potrebbe sentirsi angosciato dal teorema di incompletezza di Godel. Nel suo bellissimo libro L'infinito e la mente Rudy Rucker afferma che la comprensione del teorema di Godel può generare un'emozione paragonabile a quella provata per una conversione religiosa, accompagnandosi con un senso di grande sollievo interiore

Rucker descrive l'ilarità di Godel come frequente, ritmica e ipnotica. Qualche volta mi chiedo se Dio (God) abbia invaso la mente di Godel con lo scopo di portare noi mortali in una sorta di scherzo celeste; addirittura nell'elementare teoria dei numeri esistono verità che non sapremo mai con certezza essere verità.

Una limitazione ancor più forte alla scienza è insita nella struttura stessa dei sistemi formali. A qualunque stadio potremmo chiederci: perché quel particolare sistema? Ovviamente non c'è modo di rispondere se la domanda riguarda il sistema-universo. L'unico modo in cui la scienza può spiegare una legge è far riferimento ad una legge più generale. Supponiamo che gli scienziati scoprano una equazione mostruosa che descrive come spazio e tempo si intersechino per formare tutti quei piccoli e fantastici nodi che sono le particelle. Potremmo ancora chiedere: perché quell'equazione? Nonostante ci sia la possibilità di avvicinarsi sempre più a questi assiomi finali, è chiaro che in fisica la struttura dell'universo nella sua totalità dovrà essere accettata come qualcosa di dato. E' nella natura stessa dell'indagine scientifica l'impossibilità di rispondere alla super-domanda che riguarda il perché esiste qualcosa piuttosto che il nulla o perché la struttura di quest'universo è proprio così e non in un altro modo. L'affermazione per cui la scienza può spiegare qualsiasi cosa è sostenibile soltanto se viene ridotta alla banale tautologia secondo cui la scienza è in grado di scoprire tutto ciò che è scopribile dalla scienza.

A chiunque legga queste parole appare ovvio il fatto che io ritenga che esistono verità che si trovano completamente al di là della scienza e della ragione, anche quando venisse concesso alla mente un tempo infinito per evolversi. Non mi riferisco a qualcosa di banale come il chiedersi se l'universo smetterà di espandersi o se esistono dei buchi neri o se la gravità e l'elettromagnetismo potranno mai essere unificati o se ci sono creature intelligenti su altri pianeti o se l'ipotesi di Riemann e la congettura di Goldbach sono vere. Mi riferisco a domande che per principio sono inesprimibili dalla nostra mente (forse non da quella di Dio); domande che si trovano oltre gli ultimi confini raggiungibili dalla scienza.

Georg Cantor fu criticato da alcuni dei suoi più strenui oppositori perché la sua teoria implicava la non esistenza di Dio; nella sua teoria degli insiemi transfiniti, infatti, è possibile provare che non c'è un numero transfinito maggiore di tutti gli altri. Cantor non solo non intendeva implicare questo fatto, ma nemmeno credeva in tale implicazione. Era un uomo molto religioso che poneva Dio in una regione trascendente sia gli insiemi finiti che quelli infiniti. E' questo il motivo per cui io stesso credo in questo regno "completamente Altro", un regno di cui il nostro universo non è altro che un'isola infinitesima; potrei definirmi per questo mio credo un "mistico" nella concezione platonica del termine.

Non sto affatto difendendo un "fatto" ma soltanto esprimendo un'emozione. Un'emozione che non ha una definizione comunemente accettata. Si tratta di qualcosa impossibile da descrivere: andrebbe sperimentata, così come non si può descrivere che cosa significhi innamorarsi o amare in modo particolare una musica o un particolare formaggio. Rudolf Otto, il teologo protestante tedesco, coniò la parola numinoso (dal latino numen, che significa "potere divino") per esprimere questa sensazione (la parola non va confusa con il noumeno kantiano, che si riferisce alla realtà inconoscibile che sta dietro il fenomeno percepibile tramite l'esperienza). Per Otto, l'essenza di tale emozione è una consapevolezza di ciò che chiama il mysterium tremendum, il mistero tremendo del "completamente Altro". Otto non ha inventato il sintagma "completamente Altro": fu Sant'Agostino a chiamarlo aliud valde. Duemila anni prima gli Indù lo chiamavano anyad eva, e lo applicavano a Brahman, il loro Dio più grande.

Per Otto, il senso del numinoso è composto da emozioni che possono essere descritte come riverenza, soggezione, timore, mistero, fascino, sorpresa, meraviglia. Per chi è teista, l'emozione si mescola ad un grande senso di umiltà, di piccolezza, di sacro e di gratitudine per il fatto di esistere. Credo che una persona avverta questa sensazione in proporzione alla sua fede in Dio. Non conosco alcun grande teologo, all'interno o all'esterno delle religioni organizzate, che non abbia un profondissimo senso del numinoso. E' il segreto che sta al centro del libro di Giobbe. E' quell'emozione che fa sorgere e sostiene tutte le fedi religiose della storia.

I panteisti vivono in modi diversi l'esperienza del numinoso. Questa sensazione è debole in chi crede che l'esistenza non sia altro che una angosciante ripetizione di qualcosa già visto. E' forte, invece, in coloro che vedono nell'universo l'ombra di un più vasto regno, un mondo di illusioni, il maya degli Indù. E' forte nel Taoismo, ove il Tao è lontano dalla nostra comprensione come il Brahman. E' stata forte in Spinoza, il quale, nonostante non avesse il concetto di un Dio personale da pregare, credeva in un Essere in possesso di infiniti attributi che trascendono la comprensione umana. L'emozione era forte in Albert Einstein, che si considerava seguace di Spinoza. In un brano molto citato, Einstein scrisse:

La più bella esperienza che possiamo provare è quella del mistero. Si tratta dell'emozione fondamentale che si trova al centro stesso della vera arte e della vera scienza. Chiunque non la conosca e non sia più in grado di meravigliarsi, stupirsi, è come morto e i suoi occhi sono ormai ciechi. Fu l'esperienza del mistero - spesso unita ad un senso di timore - alla base delle religioni. La consapevolezza che esiste qualcosa che non possiamo penetrare, la percezione di una sorta di ragione profonda dalla raggiante bellezza, accessibile soltanto in minima parte dalle nostre menti primitive - è questa forma di sapere e questa emozione che costituisce la vera religiosità; questo e solo questo. In questo senso mi considero un uomo profondamente religioso.

L'ultima frase potrebbe benissimo esser stata tratta dal celebre L'idea del sacro di Otto.

Tutti conoscono la frase di Isaac Newton, sul fatto che si considerava un bambino che giocava sulla spiaggia e che si divertiva a trovare "un sasso liscio o una conchiglia più bella del solito, mentre il grande oceano della verità si estende immenso di fronte a me". Utilizzando una metafora meno familiare, Einstein disse una volta durante un'intervista:

Ci troviamo nella condizione di un bambino che entra in una grande biblioteca le cui pareti sono coperte fino al soffitto da libri in diverse lingue. Il bambino sa che qualcuno deve aver scritto tutti quei libri. Non sa chi né come. Non capisce nemmeno molti di quei linguaggi. Il bambino nota una specie di ordine nel modo in cui sono disposti i libri, un ordine misterioso che sembra non comprendere appieno, ma del quale sospetta qualcosa. Questa mi pare la reazione della mente umana, anche della più grande e preparata, di fronte a Dio.

"Signora," diceva il Dr. Lao, "non le dona il ruolo dello scettico; ci sono cose al mondo che anche un'intera esistenza vissuta ad Abalone, in Arizona, non può arrivare a concepire." "La conoscenza umana," scrisse Jean-Henri Fabre "verrà cancellata da tutti gli archivi del mondo prima di essere in grado di capire anche solo che cos'ha da dirci un moscerino". Sostituite moscerino con pietra e credo che un'affermazione del genere sia ancora valida.

Jorge Luis Borges cita un vecchio testo buddista che dice: "Se ci fossero tanti fiumi Gange quanti sono i granelli di sabbia nel Gange, e se ancora ci fossero tanti fiumi Gange quanti sono i granelli in quei fiumi Gange, il numero di granelli di sabbia sarebbe ancora inferiore rispetto al numero di cose sconosciute al Budda."

Una delle frasi più famose pronunciate da Amleto è quella per cui "ci sono più cose in cielo e in terra, Orazio, di quante ne possa sognare la tua filosofia." Altrettanto citata, ma meno nota, l'affermazione di J.B.S. Haldane, tratta dal suo Mondi possibili (1928). "Sospetto che l'universo non sia soltanto più strano di quanto immaginiamo, ma più strano di quanto noi possiamo immaginarlo." Sostituite tu a noi e la frase di Haldane è un'ottimo riassunto di quanto gridato da Dio a Giobbe nel corso della tempesta.

Herbert Spencer, che si definiva agnostico o ateo, più di ogni altro filosofo britannico fu in grado di mettere in luce il mistero del completamente Altro. Spencer lo chiamava l'Inconoscibile - non l'Ignoto. In esso erano contenute tutte le verità trascendenti del noumeno kantiano, così come l'infinità delle verità che si trovano al di fuori della nostra portata. Thomas Dreiser fu così affascinato dal concetto dell'Inconoscibile che concluse il suo romanzo Il genio con un lungo brano nel quale Spencer scrive a proposito del mistero dello spazio e della "nausea" che, come Sartre, lo assale:

I misteri ultimi sugli oggetti che possiamo percepire con i sensi si trovano oltre i confini di ciò che è comprensibile dalla nostra intelligenza. [...] I teisti e gli agnostici concordano nel riconoscere l'eternità e lo stato increato dello Spazio - precedente la creazione stessa, se creazione c'è stata. Se, dunque, anche fossimo in grado di penetrare i misteri dell'esistenza, rimarrebbero sempre dei misteri trascendenti. Ciò che può essere pensato a proposito delle origini, di ciò che è increato, è ben più lontano dalla comprensione rispetto a ciò che invece riguarda le cose sensibili. Pensare a questa zona oscura che, per quanto esplorata in lungo e in largo spingendo l'occhio più in profondità possibile, attualmente conosciuta in una frazione soltanto infinitesimale - pensare allo spazio in cui ci muoviamo, che si riduce ad un punto di fronte all'universo nella sua totalità, è qualcosa di troppo opprimente da tollerare. L'attuale convinzione per cui lo spazio infinito potrebbe non avere un'origine né una fine produce in me un'emozione che mi schiaccia.

Lo stesso ateo Bertrand Russell, in uno dei suoi rari momenti di esperienza del numinoso, affermò: "Voglio raggiungere i confini della terra, guardare giù verso l'oscurità e vedere un po’ più chiaramente di coloro che hanno intravisto le strane forme di mistero che dimorano nella notte sconosciuta..." Si trattava di un passo scritto da Russell mentre si trovava in prigione durante la I Guerra Mondiale. Successivamente, in Alcuni problemi di filosofia (1927) scrisse: "Ma se esistesse un mondo che non ha natura fisica, al di fuori dello spazio-tempo, potrebbe avere una struttura che non potremmo mai sperare di esprimere o conoscere." Russell ci teneva ad aggiungere che nel fare un'affermazione del genere era "caduto in una speculazione mistica" e non sarebbe andato avanti nel discorso perché non avrebbe avuto null'altro da dire in proposito.

George Santayana, un'altro ateo dichiarato, ammirava il concetto di Spencer di Inconoscibile, e a volte si concedeva di scrivere qualcosa a questo proposito. "Uno spirito veramente puro" scrive in Obiter Scripta (1936), "non può pretendere di affermare che il mondo sia completamente intellegibile. Possono esserci delle assurdità, possono esserci fatti strani, possono esserci abissi oscuri di fronte ai quali l'intelligenza deve mantenere il silenzio per il timore di impazzire." Non vi sembra di intravvedere, dietro queste parole, una sensazione di mysterium tremendum?

H.G. Wells, un altro ateo (nonostante un periodo di flirt con un Dio finito) ebbe anch'egli occasionali lampi di "tremendo mistero". Il suo scritto più "numinoso" è una sezione dell'"Ultima verità" in The Work, Wealth and Happiness of Mankind (1931):

Potrebbe darsi che esistiamo e smettiamo di esistere continuamente e alternativamente, come i punti discreti in alcune stampanti o come il succedersi continuo di immagini su una pellicola cinematografica. La coscienza potrebbe essere un'illusione di movimento in un universo eterno, statico e multidimensionale. Potremmo anche essere soltanto un racconto scritto sulla base di realtà inconcepibili, come il disegno di un tappeto sotto i piedi dell'incomprensibile. Potremmo essere, come sembra suggerire Sir James Jeans, parte di una enorme idea che ha preso forma nella mente meditativa di un matematico divino. E' uno straordinario allenamento intellettuale concepire ipotesi del genere. Ci porta ad accorgerci dell'estrema limitatezza della nostra intelligenza e dell'esistenza così come la percepiamo. Ci conduce alla consapevolezza che con una mente come la nostra la verità ultima delle cose sarà sempre inconcepibile e inconoscibile... E' impossibile separare il mistero dalla vita. L'essere comprende in sé il mistero. Il mistero è tutto intorno a noi e in noi, l'Inconcepibile ci permea, "ci è accanto più del respiro e vicino più delle mani o dei piedi stesi." Per ciò che ne sappiamo, la comprensione di ciò che siamo potrebbe giungere nel momento del trapasso dalla vita alla morte, come un giocatore assopito che si sveglia soltanto quando il gioco è finito, o come uno spettatore che soltanto quando il sipario si è chiuso si volta a guardare chi gli sta realmente intorno. Queste sono soltanto belle metafore, che non hanno nulla a che fare con il gioco - o il dramma - dello spazio e del tempo. In conclusione il mistero potrebbe essere l'unica cosa che conta veramente, ma per chi vive dentro le regole e i limiti del gioco della vita, quando si deve prendere il treno o pagare le tasse o guadagnarsi da vivere, il mistero conta veramente poco.

Commentando queste stesse pagine nella sua autobiografia del 1934, Wells condensa cosí il suo pensiero:

Credo che l'Essere sia circondato da Est, Sud, Nord ed Ovest dalla meraviglia. La vita su questo pianeta si trova in questa cornice, come una casetta in uno strano, freddo, enorme e bellissimo scenario, e la mia personale esistenza non è che un puntino o una macchia. Ci sono già abbastanza cose interessanti dentro la casa. Nonostante ció, succede a volte che qualcuno senta la necessitá di uscire e indagare intorno a questa enigmatica immensitá. Ma per come io sono fatto, lá fuori non c'è nulla che potrei concepire. Alla fine di tutto queste profonde apparenze metafisiche potrebbero significare qualunque cosa, ma in relazione alla mia vita e alle mie attivitá non hanno alcun significato.

Nessuno? Si osservi con quanta velocitá Wells, come Russell, liquidi il mysterium tremendum come qualcosa che non merita impegno o una contemplazione prolungata.

Tra i filosofi piú recenti, John Dewey mi sembra un ottimo esempio di ateo il cui senso del numinoso fu veramente minimo. Non ho trovato alcun testo di Dewey che mi colpisse come espressione di meraviglia a proposito del mistero dell'esistenza. Nulla sembra aver mai colpito Dewey. Sembra che egli non abbia mai visto nulla di comico o tragico o assurdo nella condizione umana. Siamo soltanto organismi che interagiscono per mezzo della propria strumentazione, e nulla piú. Ritengo che sia proprio la mancanza di senso di mistero in Dewey, e di senso dell'umorismo, a rendere cosí noiosa la lettura dei suoi scritti. Chi lo legge ancora?

Ho trovato nel mio archivio il riferimento ad una lettera pubblicata su The New Leader in cui qualcuno si lamenta della mancanza di meraviglia in Dewey. Ho conservato soltanto la risposta a tale lettera, scritta da Corliss Lamont. Al contrario, dice Lamont, Dewey ha una "profonda consapevolezza della magnificenza e grandezza del cosmo". Per provarlo, Lamont cita il seguente brano tratto da A Common Faith (1934):

La comunione di cause e finalitá in cui ci troviamo, insieme a coloro che non sono nati, è il piú grande e profondo simbolo della misteriosa totalitá dell'essere che l'immaginazione chiama "Universo". E' ció intorno a cui convergono i nostri sensi e pensieri. [...] E' la matrice dentro cui le nostre ideali aspirazioni nascono e crescono. E' la sorgente dei valori che la morale proietta all'esterno come direttive e propositi.

Mi fermo qui. Se questo è il momento piú numinoso che Lamont possa trovare in Dewey (e io stesso non ne ho trovati di migliori), allora è provata l'assenza di interesse da parte di Dewey nei confronti del totalmente Altro. Effettivamente, come riconosce anche Lamont, il proposito di A Common Faith è quello di ridefinire la religione e la fede in modo che qualunque sentimento verso il soprannaturale fosse eliminato. Sotto questo punto di vita, Dewey è la tipica persona con i piedi per terra che considera le speculazioni metafisiche una perdita di tempo. Non mi riferisco a chi riconosce che non ci sono soluzioni empiriche o razionali agli enigmi metafisici, ma a chi sembra non interessarsi mai di queste questioni.

Ammiro, ad esempio, Rudolf Carnap per il suo contributo nella filosofia della scienza, ma nelle materie metafisiche lo trovo molto vicino a Dewey. Entrambi riconoscono - sí - il mistero che circonda ogni scoperta scientifica, ma emozionalmente non ne colgono la profonditá. Nelle Conversazioni con Jorge Luis Borges di Richard Burgin (1969), Borges parla di una donna molto intelligente che aveva conosciuto, la quale era incapace di cogliere qualcosa dai libri del vescovo Berkeley e di William James che Borges le prestava:

Non capiva come qualcuno potesse interrogarsi su cose che le apparivano molto semplici. Le dissi, dunque: "Sí, ma sei sicura che il tempo sia una cosa cosí semplice? E lo spazio? Pensi sia una cosa semplice? E pensi la stessa cosa della coscienza?" "Si", rispose. "Bene, dunque sapresti darne una definizione?" Rispose la donna: "No, non ne sarei in grado. Ma non mi sento affatto attratta da esse".

A differenza di molti atei ed agnostici, Borges si stupisce continuamente del mondo, nonostante non sia sicuro dell'esistenza di un Dio e nonostante non professi alcun desiderio di vivere un'altra vita. Un giorno disse a Burgin che la maggior parte delle persone, specialmente le donne, considerano il mondo come una cosa scontata. Nonostante io non sia d'accordo con Borges di questa distinzione sessuale, desidero citare il passo:

Non si stupiscono di nulla, capisci? Non pensano che sia strano vivere. Mi ricordo della prima volta che provai questa sopresa. Fu quando mio padre mi disse: "Che meraviglia essere vivi, qui dietro ai miei occhi, dentro la mia testa... mi chiedo se tutto ciò abbia un senso". Allora, per la prima volta, avvertii quello stesso senso di stupore, perché riuscivo perfettamente a capire le sue parole. Ma molte persone non riescono a capirlo. E dicono: "Perché dove vorresti vivere?"

Nessuno scrittore moderno ha vissuto un'esperienza di così grande meraviglia ontologica di Gilbert Chesterton. E' certamente questo il motivo per cui Borges si sente così debitore della sua opera letteraria. Nella sua autobiografia Chesterton la chiama "l'idea centrale della mia vita" e la definisce come il non dare per scontato nulla al mondo, ma prendere tutto con umiltà e gratitudine. Si tratta di vedere tutto, anche le cose più comuni, come qualcosa di inaspettato e immeritato. "Il solo modo di apprezzare un filo d’erba è quello di sentirsi indegni addirittura di un filo d’erba". Tutti i mali del mondo sono un piccolo prezzo da pagare per il privilegio di esistere.

Si potrebbero raccogliere in un grosso volume tutti i brani in cui Chesterton propone bellissime e divertenti variazioni sul tema del godere del mondo come ne gode un bambino, come qualcosa di miracoloso. Si dovrebbe includere anche la sua prefazione al libro di Giobbe, e la sua rapsodia - a proposito dell'ordine - contenuta nel primo capitolo di The Man Who Was Thursday. Un poeta anarchico sostiene che l'ordine è noioso, il disordine è l'anima della poesia. Perché i viaggiatori delle metropolitane londinesi sono sempre così tristi e stanchi? "E' perché sanno che il treno sta andando nella giusta direzione... E' perché hanno appena superato Sloane Square e sanno che la prossima fermata dev'essere Victoria, e nient'altro che Victoria. Oh, quale rapimento selvaggio! oh!, i loro occhi risplenderebbero come stelle e le loro anime si sentirebbero nuovamente nell'Eden se sono la prossima stazione fosse inaspettatamente Baker Street!"

Il nonsense, replica Gabriel Syme. "La cosa rara e strana colpisce nel segno; la cosa solita e ovvia lo manca completamente. Ci appare di dimensioni epiche un uomo che, con una freccia, raggiunge un uccello lontano. Non è altrettanto epico un uomo che con una macchina raggiunge una stazione lontana? Il caos può essere pericoloso; perché nel caos, un treno potrebbe fermarsi dove gli pare, a Baker Street o a Baghdad. Ma l'uomo è un mago, e la sua magia consiste nel dire Victoria e, meraviglia! il treno si ferma a Victoria!"

La raccolta potrebbe includere moltissime delle storielle di Chesterton, come quella dell'"Impensabile teoria del professor Green" in cui un astronomo, colpito improvvisamente da un senso di noia verso le cose comuni, tiene una solenne conferenza a proposito della scoperta di un nuovo pianeta. Mentre sta parlando, lentamente fa capire a tutti che in realtà si sta riferendo alla terra stessa. [...]

La mia raccolta potrebbe altresì includere molti saggi e brani in cui Chesterton loda la gloria e il mistero delle cose ordinarie – bazzecole tremende come le chiama nel titolo di uno dei suoi libri migliori. E ci sono passaggi in cui mescola lo stupore ad un senso di assurdità, vedendo nel pellicano uno scherzo di Dio, vedendo negli uomini e nelle donne degli strani animali a quattro zampe che barcollano per stare in equilibrio su due soltanto. Ho trovato tra il materiale che ho collezionato su Chesterton una striscia (datata 1945) del fumetto "Blondie". Dagwood ha appena preparato uno dei suoi sandwich enormi, e mentre lo mangia, confida a Blondie: "Mangiare è una cosa molto strana. Per far arrivare il cibo allo stomaco devi infilartelo nella faccia." Lo stile è proprio quello di Chesterton. In Il Napoleone di Notting Hill descrive l'atto del mangiare come l'introduzione di una sostanza aliena in un cavo della testa, e altrove parla del bere come del versare un liquido attraverso un'apertura così come si fa per riempire una bottiglia. Se non ne avesse avuto repulsione avrebbe potuto benissimo descrivere ironicamente il rapporto sessuale. Grande ammiratore di Edward Lear e Lewis Carroll, Chesterton spesso richiamò l'attenzione sul ruolo che il nonsense ha nel far sorgere un'emozione di meraviglia spirituale verso il mondo.

La mia antologia sarebbe incompleta se non citassi il capitolo su "The Ethics of Elfland" dal suo Ortodoxy. Nello spirito di Hume, sebbene costui non sia mai citato, Chesterton sostiene che si dovrebbe guardare a tutte le leggi naturali come a degli effetti magici, perché non c'è alcuna logica connessione tra una causa e il suo effetto. I racconti divertenti, diceva Chesterton, ci ricordano che le leggi di natura hanno una qualità del tutto arbitraria per cui, per quanto ne sappiamo, potrebbero benissimo essere diverse da quel che sono. Forse le regolarità in natura, le sue magiche ripetizioni (come egli le chiama) non sono logicamente necessarie, ma esistono perché Dio, come un bambino,

si diverte continuamente della monotonia. E' possibile che Dio, ogni mattina, dica "Fallo di nuovo!" al sole; e ogni sera "Fallo di nuovo!" alla luna. Potrebbe non essere affatto necessario che tutti i giorni fossero identici; forse Dio crea ogni volta un nuovo giorno, e non si stufa mai di farlo. Il suo comportamento potrebbe essere dettato dal suo inesauribile desiderio di infanzia; noi che abbiamo peccato siamo invecchiati, mentre il Padre è più giovane di noi. La ripetizione in Natura potrebbe non essere una mera ricorrenza; potrebbe essere un bis teatrale.

Questa visione della Natura come di qualcosa di magico, che certamente implica l'esistenza di un Mago, è carica del fascino che provoca l'osservazione dei prodigi di un prestigiatore. L'arte della prestidigitazione è stata uno degli amori della mia vita, e come Chesterton trovo questo amore intimamente connetto con l'amore per la letteratura fantastica. La scienza ci dice che dietro le cose c'è qualcosa di razionale. La magia e la fantasia ci dicono che dietro le cose c'è qualcosa di irrazionale. Il poeta inglese Ralph Hodgson descrive così questo concetto:

La ragione ha scoperto la luna,
ma è la luna, non la ragione,
a specchiarsi sul mare
confondendo gli astronomi
e, oh! meravigliandomi.

La prestigiazione, scrisse Max Beerbohm nel suo romanzo su una bellissima prestigiatrice, Zuleika Dobson, è "un'arte che, con più forza d'ogni altra, tocca nell'uomo il senso di mistero e stuzzica la capacità di meraviglia; è la più genuina e romantica tra tutte le arti..." Ci piace vedere un prestigiatore all'opera perché i suoi apparenti miracoli ci portano a credere che le leggi naturali possano permettere ad una donna di volare per aria e ad un elefante di sparire. Uno spettatore con un po' di senso di numinoso lascia il teatro con una maggior sorpresa per il fatto che gli oggetti cadono se lasciati andare e le stesse svaniscono al mattino per riapparire misteriosamente la notte successiva.

Potreste scommettere sul fatto che Chesterton, così come Charles Dickens (che in effetti si esibì come prestigiatore su un palcoscenico) e Lewis Carroll, si divertirono a vedere degli spettacoli magici. Infatti Chesterton scrisse una commedia insolita intitolata "Magic", in cui è protagonista un prestigiatore professionista. Posso facilmente immaginarmi Wells, Einstein e Santayana seduti e sorpresi di fronte ad uno spettacolo di magia. Mentre mi risulta difficile immaginarmi Dewey o Carnap interessati e non annoiati di fronte ad un illusionista. Entrambi, pur non dubitando del fatto che le leggi di natura avrebbero potuto essere diverse, ritenevano di poco interesse il riflettere su una possibilità così insensata. Erano come l'uomo da Saint-Tropez nell'anonimo limerick:

C'era un uomo di Saint-Tropez,
che sosteneva che la vita è così com'è
perché aveva imparato che
se non fosse così come è
non potrebbe essere così com'è.

Per gli atei e i positivisti il mondo è com'è. Come potrebbe essere altrimenti? Dove potremmo vivere altrimenti? Non c'è alcun interesse nello speculare sul perché il mondo sia così com'è, perché né la scienza né la ragione hanno qualcosa da dire a questo proposito. Accetta l'unico universo conosciuto. Scopri quel che puoi della sua struttura. Cerca di essere il più possibile felice prima di svanire nel Cappello Nero da cui sei stato tirato fuori.

Così come conoscere il trucco di un gioco di prestigio ne sottrae tutta la meraviglia, dobbiamo essere grati alla scienza e alla ragione di confinare con l'oscurità. Non sono affatto sconfortato dal pensiero di non poter capire spazio e tempo, o la coscienza, o il libero arbitrio, o il male, o perché l'universo sia quel che è. Sono estremamente felice di non essere costretto a capire se non per un'infinitesimo la natura di Dio o di una vita ultraterrena. Non voglio essere accecato da verità al di là della capacità dei miei occhi, del mio cervello, del mio cuore. Come Carnap, non mi preoccupo addatto dell'assenza di metodi razionali in grado di penetrare i misteri ultimi. Devo concludere, dunque, che qualunque speculazione metafisica sia inutile? Un metafisico pone questa domanda in un dialogo di Raymond Smullyan, tratto dal suo The Tao is Silent (1977). Ecco la mistica risposta che ne segue:

Oh, no affatto! E' a volte assolutamente necessario sbattere la testa contro un muro nel tentativo di usare metodi di indagine oggettivi, che in realtà non danno alcun risultato. Solo allora ci si accorge della necessità di metodi più introspettivi. La metafisica è essenzialmente un gigantesco koan, non per un singolo individuo ma per l'umanità nella sua interezza - un koan il cui proposito è quello di far capire all'uomo l'impossibilità di spingersi (proprio attraverso i metodi della metafisica) oltre una certa soglia. In altre parole, la metafisica è quel processo di maturazione di cui ha bisogno la razza umana per prepararsi al misticismo.

Sono d’accordo con Smullyan - perché sua è la voce del mistico che così si esprime. Non ci sono metodi metafisici. Non esiste un approccio razionale a Dio - o, come direbbe Smullyan, al Tao - eccetto che dentro di sé. A proposito del balzo della fede che si fa in cuore e che conduce al teismo, confesso ancora di non sapere perché alcuni si sentono spinti a farlo mentre altri lo trovino qualcosa di impossibile. Non so neppure se il senso del numinoso sia condizione necessaria per un salto del genere.

Nel secondo libro di Oz, quando Tip dà la vita ad un cavalletto di legno con la polvere magica di Mombi, la creatura è ancor più sorpresa di Tip. “Girava i suoi occhi a destra e sinistra, ammirando per la prima volta quel mondo in cui sentiva di esistere.” Qualche citazione di questo capitolo, mio lettore paziente, ha fatto sorgere in te un simile senso di sorpresa e meraviglia? Non sei mai stato meravigliato di essere non solo vivo, ma addirittura consapevole d’esserlo? Riesci ad identificarti con il Cavalletto quando dice, nel terzo libro di Oz: “Eppure una creatura come me non avrebbe nessun motivo per esserci!”?

Questo post è stato pubblicato da Mariano Tomatis il 24 maggio 2010

21 maggio 2010

Love Calculator

Un curioso spot pubblicitario reclamizza un'applicazione per cellulare piuttosto bizzarra: inviando per sms il proprio nome e quello della persona amata, e pagando pochi euro, si riceve una percentuale che va da 1 a 100, che rappresenta il grado di compatibilità di coppia; più alto è il numero, maggiore è la probabilità di costruire un rapporto durevole.

Si tratta naturalmente di una ciarlatanata, usata come esca per convincere gli adolescenti ad acquistare loghi e suonerie per il cellulare; come potrebbe, infatti, dare un giudizio del genere senza alcuna altra informazione dei due nomi di battesimo? Eppure tale pretesa si fonda su una dottrina molto antica, che da sempre mima le tecniche della matematica e pretende di essere riconosciuta come scienza: la numerologia, una disciplina che utilizza i numeri per interpretare il carattere di un individuo e prevedere il suo futuro, basata sull'idea che la natura sia una rete di "relazioni simboliche" riconducibili a termini numerici. Tale visione mescola allegramente credenze antiche di secoli e moderne scoperte scientifiche, proponendo una macedonia di idee in cui si possono incontrare le piramidi d'Egitto, la forma delle galassie, i numeri atomici degli elementi chimici, gli archetipi di Jung, i cerchi nel grano e molto altro ancora.

Ecco la pubblicità moderna di un sito che offre "letture numerologiche":

Questo post è stato pubblicato da Mariano Tomatis il 21 maggio 2010 nella categoria NUMEROLOGIA

12 maggio 2010

L'almanacco astrologico dei Maya

Non credevo di riuscire a leggere la pagina di un oracolo maya con così grande facilità: merito della sorprendente abilità divulgativa di Michael Finley, che qui illustra in modo chiaro e dettagliato come decifrare gli oscuri geroglifici del Codice di Dresda.

Come tutti i libri maya, il Codice è costituito da una lunghissima striscia di carta alta una ventina di centimetri e lunga svariati metri. La striscia è piegata a soffietto in tante pagine larghe circa 15 centimetri, ed è costituita da una fibra ricavata da una varietà selvatica di fico che veniva assottigliata e imbiancata attraverso uno strato di calce spalmato sulla sua superficie.

Il primo a decifrare una parte dei misteriosi geroglifici impressi sul codice tedesco fu un bizzarro e geniale studioso autodidatta di origini francesi, tale Constantine Samuel Rafinesque (1783-1840). Oltre che di botanica, archeologia, zoologia e meteorologia, Rafinesque si occupava anche di linguistica, e in un articolo pubblicato nel febbraio 1832 su una rivista da lui curata(1) rivelò di aver imparato a contare come la sconosciuta civiltà che aveva realizzato il codice di Dresda. Non sapeva ancora che si trattasse dei Maya, ma la sua intuizione si rivelò preziosissima nei decenni a venire.

Il codice riportava diverse strisce con simboli stilizzati di questo tipo:

Particolare del Codex Dresdensis, p.27. I numeri rappresentati sono: sulla prima riga 16, 2, 15 e 15; sulla seconda riga 3, 14, 4 e 12.

Lo studioso francese scrisse che rappresentavano dei numeri, e notando che i pallini non erano mai più di quattro, suggerì che questi valessero 1 e che le linee valessero 5.

Il primo simbolo in alto a sinistra significava dunque 16, poiché era la somma di un pallino (1) e di tre linee (3×5=15); il secondo simbolo, la coppia di pallini, valeva 2, mentre il terzo, le tre linee, valeva 15 (3×5). Il tempo avrebbe dato ragione a Rafinesque: si trattava proprio di numeri, e una volta indovinata la chiave, il metodo per convertirli nella notazione occidentale era molto semplice.

Pochi anni dopo si scoprì che i Maya erano in grado di usare i punti e le linee per esprimere numeri anche molto grandi, disponendoli su più livelli. I numeri da 1 a 19 erano di semplice scrittura, mentre il 20 introduceva una novità sorprendente: il numero zero, rappresentato da una conchiglia.

Archivista della biblioteca che lo custodiva, Ernst Wilhelm Förstemann (1822-1906) era molto interessato alla decifrazione del Codice di Dresda: i disegni che lo decoravano erano rimasti oscuri fino alla scoperta della Relacion del las Cosas de Yucatan, il libro scritto nel 1566 dal conquistador Diego De Landa; sulla Relacion a ogni giorno era associato un diverso geroglifico ed erano annotate, come noi facciamo sui moderni calendari da muro, le principali festività religiose. Studiando questo testo, Förstemann aveva scoperto che i maya utilizzavano un calendario chiamato Tzolkin.

Mentre noi oggi abbiamo 7 nomi per i giorni della settimana e (circa) 30 giorni in un mese, il calendario Tzolkin contava i giorni da 1 a 13 e aveva 20 giorni della settimana, i cui nomi erano Ymix, Ik, Akbal, Kan, Chikchan, Cimi, Manik, Lamat, Muluc, Oc, Chuen, Eb, Ben, Ix, Men, Cib, Caban, Etz'nab, Cauac e Ahau.

Dopo lunedì 7 noi abbiamo martedì 8, mentre loro dopo 1 Ymix avevano 2 Ik, seguito da 3 Akbal, 4 Kan, e così via... Arrivati a 13 Ben, la numerazione ricominciava da 1 e si entrava nell'1 Ix, poi nel 2 Men, eccetera.

Utilizzando quindi la Relacion come chiave di lettura, il ricercatore tedesco si era soffermato su alcune pagine del Codex e si era accorto di trovarsi di fronte a un almanacco astronomico e astrologico simile a quelli che oggi si vendono in edicola a firma di Frate Indovino.

L'almanacco del religioso di Cerqueto non consente soltanto di tenere nota dello scorrere dei giorni, ma offre anche diverse previsioni del futuro. Alcune sono assolutamente esatte, e riguardano le fasi lunari, gli orari di alba e tramonto, il santo del giorno e le festività. Altre sono più vaghe e discutibili: quando il frate prevede per un giorno un tempo "moderatamente soleggiato", senza specificare dove, a quale regione si sta riferendo? E dal momento che l'edizione da cui traggo la previsione è andata in stampa oltre un anno fa, in che modo può pretendere di conoscere con tanto anticipo le condizioni atmosferiche odierne? Altre previsioni vaghe dell'almanacco sono quelle che riguardano la vita pubblica italiana: "I politici impareranno a risparmiare... diminuendo la quantità del buonsenso".

Förstemann scoprì che il Codice di Dresda aveva le stesse funzioni: non serviva soltanto a tenere il computo dei giorni, ma anche a segnalare la divinità venerata, le festività, a prevedere le fasi lunari, la posizione di alcune stelle e le eclissi. Accanto a queste previsioni "precise", altre erano più vaghe: i giorni potevano essere fortunati (utz) o sfortunati (lob), e ognuno era propizio per alcune attività e non altre, a seconda delle divinità che partecipavano alla staffetta di ogni giorno. I giorni dedicati a Ix Chel, ad esempio, incoraggiavano attività legate alla medicina e alla nascita dei bambini. Per ottenere un buon raccolto di mais era invece consigliato seminare nei giorni 8 o 9 Kan.

Per tradurre una pagina fitta di simboli misteriosi è molto utile adoperare il dizionario fornito da Diego De Landa. Il frammento del codice riprodotto di seguito deve essere suddiviso in quattro blocchi verticali, che i Maya chiamavano t'ols:

Particolare del Codex Dresdensis, pp.16-17.

Osserviamo ora i cinque simboli a sinistra, contrassegnati dall'asterisco: se cerchiamo il loro significato sulla Relacion del francescano spagnolo, scopriamo che si tratta del nome di alcuni giorni. A parte il quarto dall'alto, gli altri si riconoscono facilmente: si tratta di Muluc, Ymix, Ben e Caban.

Particolare della versione a stampa del libro di Diego De Landa Relacion del las Cosas de Yucatan

BLOCCO I - A sinistra di Muluc c'è un pallino, che indica il numero 1: la data completa è dunque 1 Muluc. La divinità ritratta nel primo blocco è Ix Chel, che per i Maya era associata alla nascita e alla guarigione; il giorno 1 Muluc era dunque propizio per queste due attività. I quattro simboli in testa al blocco costituivano una previsione relativa allo stesso giorno, che scritta in caratteri latini recita "Chak u kuch Chel ahawlel" ovvero "Chak [dio della pioggia] è il carico di Chel e si impone". I sacerdoti erano incaricati di interpretare questi oracoli, conoscendo le caratteristiche delle varie divinità e il significato di ogni loro accostamento, e in questo caso l'immagine di vittoria finale ("si impone") era considerata positiva, dunque il giorno 1 Muluc era da ritenersi fortunato.

Sotto i quattro simboli compare un numero facilmente riconoscibile, il 13, che indica un intervallo temporale: indica che il prossimo oracolo farà riferimento a 13 giorni dopo.

BLOCCO II - Tredici giorni dopo l'1 Muluc è il 1 Ik: il secondo blocco corrisponde dunque a questo nuovo giorno. La frase in alto è di cattivo presagio, dunque si tratterà di un giorno sfortunato. Sotto la frase, i pallini indicano il numero 4.

BLOCCO III - Facendo scorrere altri 4 giorni, si arriva al 5 Cimi, cui si applica l'oracolo riportato nel terzo blocco.

In basso si riconosce un simbolo che è una variante del numero 20: significa che il blocco successivo, il quarto, si riferisce a una data che cadrà tra 20 giorni.

BLOCCO IV - Venti giorni più tardi è il 12 Cimi. La regola per passare da un blocco all'altro è sempre la stessa, e il numero 15 che compare in basso nel quarto blocco significa che è sufficiente calcolare il quindicesimo giorno dopo il 12 Cimi per andare a capo e ricominciare dalla seconda riga. Facendo passare altri 15 giorni si arriva all'1 Ymix, che è proprio il simbolo che appare in testa alla seconda riga.

La pagina copre, dunque, venti giorni complessivi e i quattro presagi si ripetono per cinque volte (infatti l'oracolo del primo blocco vale per l'1 Muluc ma anche per l'1 Ymix, l'1 Ben, ecc.)

Avendo capito la regola, è facile interpretare correttamente anche il quarto simbolo che non avevamo trovato sul dizionario di Diego De Landa. Con pochi calcoli, si ricostruisce facilmente la pagina completa, scoprendo che il simbolo misterioso significava Chikchan:

1 Muluc	+13 gg.	1 Ik	+ 4 gg.	5 Cimi	+20 gg.	12 Cimi	+15 gg.
1 Ymix	+13 gg.	1 Ix	+ 4 gg.	5 Etz'nab	+20 gg.	12 Etz'nab	+15 gg.
1 Ben	+13 gg.	1 Cimi	+ 4 gg.	5 Oc	+20 gg.	12 Oc	+15 gg.
1 Chikchan	+13 gg.	1 Etz'nab	+ 4 gg.	5 Ik	+20 gg.	12 Ik	+15 gg.
1 Caban	+13 gg.	1 Oc	+ 4 gg.	5 Ix	+20 gg.	12 Ix	...torna a 1 Muluc

Un ulteriore affascinante dettaglio di questa tavola è il fatto che fosse completamente ciclica: se parto dall'ultimo giorno in basso a destra (12 Ix) e calcolo il quindicesimo giorno successivo, ritorno al giorno in alto a sinistra (1 Muluc). Se dunque una singola tavola copriva 20 giorni sparsi lungo l'arco temporale dei 260 giorni del ciclo Tzolkin, erano sufficienti 13 tavole di questo tipo per avere un oracolo corrispondente ad ogni giorno dell'anno sacro! E infatti, esattamente 13 tavole del Codice di Dresda erano dedicate a questo sorprendente almanacco astrologico.

Nota: Le note raccolte in questa pagina sono un minuscolo estratto di una più vasta ricerca alle origini della leggenda sulla fine del mondo del 2012, che verranno pubblicate nel mio prossimo libro 2012, è in gioco la fine del mondo? (Roma: Iacobelli, 2010).

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⁽¹⁾ Constantine Samuel Rafinesque, Atlantic journal and friend of knowledge, 1833, p.44.

Questo post è stato pubblicato da Mariano Tomatis il 12 maggio 2010 nella categoria PRECOGNIZIONE

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