La prima parte di questo post è pubblicata qui.

Nel 1966 Janine e Jacques Vallee pubblicano L’enigma UFO, una sfida alla scienza, un interessante studio scientifico sugli oggetti volanti non identificati: il loro approccio alla materia è rigoroso, e ampio spazio viene dedicato all’ortotenia. Sull’argomento hanno una posizione di grande equilibrio, ammettendo che le osservazioni di Michel sono corrette, ma anche che:

bisogna studiare con attenzione l’idea dell’ortotenia, specie il ruolo giocato dal caso nel realizzare le strutture lineari.

Con grande pazienza, i due autori registrano in un primo rudimentale database tutti gli avvistamenti di cui hanno notizia, in particolare quelli relativi al “caldo” autunno del 1954.

Memorizzati in un computer, i punti vengono catalogati a seconda del grado di attendibilità della segnalazione e della data in cui è stato fatto l’avvistamento, in modo da poterli studiare suddivisi in giornate. A questo punto, entra in gioco l’analisi matematica.

Alcune righe dal database dei coniugi Vallee: si riferiscono agli avvistamenti francesi del 2 ottobre 1954

Se prendiamo una manciata di punti, tra tutte le possibili linee rette ce n’è una che è la più “vicina” ai punti stessi: si chiama “retta di regressione”. Calcolarla a mano è lungo e complicato, ma con un moderno calcolatore è questione di poche frazioni di secondo. A questo punto, calcolando la distanza dei vari punti da questa retta, possiamo dire che sono tutti “allineati” se tali distanze sono sempre inferiori ad un valore predefinito.

Ecco un esempio pratico. Consideriamo quattro città dove potrebbero essere state avvisate strane luci nel cielo: Torino, Milano, Pavia e Venezia.

Chiedendo al computer di calcolare la retta di regressione, si ottiene questo:

Se calcoliamo la distanza in chilometri di ogni città da questa linea, otteniamo questi valori:

Torino: 10 km
Milano: 23 km
Pavia: 9 km.
Venezia: 5 km

Le città sono allineate o meno? Dipende da quanto siamo severi. Se concediamo alle città di trovarsi ad una distanza massima dalla linea di 25 km, allora possiamo considerarle in qualche modo “allineate”. Se però siamo più severi, e concediamo soltanto una distanza massima di 10 km, vediamo subito che Milano è fuori dal limite consentito; per questo motivo, le quattro città si dicono “complessivamente non allineate”.

Fissiamo un limite rigido: accettiamo qualsiasi allineamento tale per cui le città non siano più distanti di 1 km dalla retta di regressione. Poiché per parlare di allineamento si devono avere almeno 3 città, il computer passa in rassegna tutte le possibili triplette, ognuna con la sua retta, e per ognuna verifica se le città si trovano tutte entro un chilometro da essa.

Durante l’analisi della tripletta costituita da Torino, Pavia e Venezia, il computer calcola questa retta di regressione:

Le tre città si trovano tutte entro un chilometro dalla linea, quindi si possono dire “allineate”. Proseguendo nella scansione, il computer si trova ad esaminare la tripletta di Torino, Milano e Venezia, la cui retta di regressione è questa:

La linea è però troppo distante dai tre centri abitati: Milano è distante più di 20 km da essa, e quindi le tre città sono giudicate “non allineate”.

Dopo aver esaminato tutte le triplette, il computer passa ai gruppi di quattro città, e così via, fino a verificare tutte le possibili aggregazioni dei punti in gioco.

Nel caso delle quattro città su considerate, le verifiche necessarie sono soltanto cinque, e l’unico allineamento degno di interesse è di 3 punti: quello che lega Torino, Pavia e Venezia:

3 punti › Torino, Milano, Venezia › Non allineate
3 punti › Torino, Pavia, Venezia › Allineate
3 punti › Torino, Milano, Pavia › Non allineate
3 punti › Milano, Pavia, Venezia › Non allineate
4 punti › Torino, Milano, Pavia, Venezia › Non allineate

I moderni calcolatori consentono non soltanto di analizzare le mappe di avvistamenti, ma anche di elaborare le mappe casuali in modo del tutto virtuale, evitando di sparpagliare semi di erba gatta sulla scrivania. Poiché abbiamo definito con precisione che cosa sia un allineamento, occupiamoci di un caso reale che Aimé Michel considerò tra i più notevoli di quell’autunno 1954: i 31 avvistamenti registrati in Francia il 2 ottobre 1954.

Gli UFO del 2 ottobre 1954

Sul suo libro Misteriosi oggetti celesti Aimé Michel pubblicò questa mappa, mettendo in rilievo in particolare l’allineamento di 6 punti lungo la direttrice Les Rousses, Dijon, Poncey, Provins, Voinsles e Maisoncelles-en-Brie.

Dobbiamo ora trasferire i punti dalla mappa al piano cartesiano: ogni avvistamento corrisponderà ad un punto, ed ogni punto sarà individuato dalle due coordinate x e y (espresse in chilometri). Ecco il piano corrispondente:

Il computer conta in pochi secondi tutti gli allineamenti entro un margine di tolleranza di 2 km, ottenendo questo risultato:

	2 punti	3 punti	4 punti	5 punti	6 punti
31 avvistamenti del 2 ottobre 1954	149	59	19	1	1

Come si può vedere, il calcolatore si accorge dell’allineamento a 6 punti segnalato sulla mappa da Aimé Michel. Con lo stesso programma è possibile calcolare gli allineamenti di una mappa media casuale delle stesse dimensioni di quella utilizzata dal ricercatore francese; il loro numero medio, arrotondato all’unità, è il seguente:

	2 punti	3 punti	4 punti	5 punti	6 punti
31 punti casuali sulla Mediomap	304	47	3	0	0

Se si effettua un test statistico per confrontare le due mappe, risulta che la mappa di Aimé Michel presenta un numero maggiore di allineamenti rispetto a quelli che ci si aspetterebbe dal caso; in parole semplici, gli avvistamenti si dispongono lungo corridoi molto più di quanto farebbero dei semi buttati a caso su un foglio di carta. È la prova che i dischi volanti viaggiano in linea retta?

L’ortotenia e il trucco della selezione

L’analisi di Aimé Michel presentava diversi problemi, e lui stesso era piuttosto cauto nel proporre le sue mappe con gli allineamenti. Il ricercatore spiegava, ad esempio, che bisogna considerare che la terra è sferica, e che quindi una linea “retta” dal punto di vista teorico è in realtà una curva che segue la superficie terrestre e descrive una circonferenza intorno al globo; studiare i punti su una mappa piatta, come quelle che abbiamo comunemente a disposizione, richiederebbe di tenere conto di questa distorsione. Inoltre, alcuni degli avvistamenti che si dispongono in linea retta potrebbero riferirsi ad aerei di linea, meteoriti o satelliti che non vengono riconosciuti come tali: scoprire che esistono allineamenti significativi dimostrerebbe soltanto che lo stimolo all’origine degli avvistamenti viaggia in modo lineare, ma non ci direbbe nulla sulla natura dell’oggetto stesso.

Ma c’è un secondo problema, di cui Michel non parla, del quale però abbiamo qualche indizio. Se tornate alla mappa da lui proposta, vedrete che due punti non seguono la normale numerazione, ma si chiamano V1 e V2. Il ricercatore li ha battezzati “dischi virgiliani”, dal nome del poeta latino Virgilio, che nell’Eneide – raccontando di un tremendo naufragio – parla di rari nantes in gurgite vasto, riferendosi a quei pochi nuotatori che compaiono sparsi qua e là tra le acque: si tratta di avvistamenti che non sembrano disporsi lungo alcun allineamento, e che quindi si ribellano a qualsiasi schema ortotenico, comparendo appunto “qua e là” sulle mappe in modo irregolare.

Dei 31 avvistamenti indicati sulla mappa, soltanto 2 sono da lui considerati “virgiliani”, ma quanti altri avvistamenti avvennero quel giorno e non furono inclusi in questa lista? I 29 punti considerati sono forse una selezione di tutte le segnalazioni ricevute il 2 ottobre 1954? È Donald Menzel ad avanzare tale ipotesi in una lettera alla rivista inglese Flying Saucer Review, dove scrive:

Michel fa riferimento a oltre 600 avvistamenti francesi. […] Eppure ne considera solo alcuni nelle sue analisi statistiche, e non spiega perché ha selezionato alcuni avvistamenti e ne ha ignorati altri. […] I dati vengono suddivisi per date di calendario. Questo significa che un avvistamento dopo la mezzanotte dovrebbe essere attribuito al giorno successivo. […] Ma il 24 settembre alle 3 di notte un avvistamento a Vierzon si trova vicino ad una linea definita il giorno prima, e quindi Michel lo registra come avvenuto il 23-24 settembre e lo traccia sulla mappa del 23 settembre. […] A volte aggiunge un avvistamento avvenuto a Roma o in Africa, soltanto se si allinea ad una traccia preesistente; chiaramente lo ignora se non si allinea.

Esiste anche il problema inverso – ovvero la possibilità che ulteriori avvistamenti vengano esplicitamente cercati per completare linee altrimenti “scarse”; è sempre Menzel a segnalarlo:

Supponiamo che si individui su una qualche mappa un allineamento di quattro punti. [L’ufologo] potrebbe voler trovare altri avvistamenti che confermino la realtà di questa linea. È semplice farlo, scrivendo a qualche amico, al giornale locale o al postino di diverse città, chiedendo notizia di eventuali avvistamenti in una certa data. Si può star certi che almeno due risposte arriveranno: l’allineamento a quattro punti diventerà di sei punti.

In un suo articolo del 1963, Aimé Michel commise l’ingenuità di ammettere l’errore imputatogli da Menzel; a proposito della linea più famosa da lui identificata – la BAVIC, che attraversa Bayonne e Vichy – scrisse:

Era necessario organizzare un monitoraggio sistematico delle regioni attraversate dalla linea BAVIC. E questo è stato fatto qui in Francia sin dall’autunno 1962.

Se l’area attraversata da una linea viene monitorata con più attenzione rispetto alle regioni confinanti, è ovvio aspettarsi un maggior numero di avvistamenti in quella zona, ma non a causa dell’ortotenia, quanto del fatto che è all’opera il tipico trucco statistico della “selezione”.

L’approfondita analisi che Janine e Jacques Vallee fecero delle mappe di Aimé Michel prese il via da una verifica sistematica di ogni punto considerato. Ciò mise in luce un altro problema che poteva gravemente inficiare i risultati ottenuti: alcuni resoconti di avvistamenti, infatti, provenivano da articoli di giornale che non riportavano il luogo esatto dove era avvenuto, bensì la città di residenza del testimone; se il punto veniva collocato su quest’ultima, la mappa risultante era chiaramente erronea, e qualsiasi analisi ne era gravemente inficiata. Altri avvistamenti dovevano essere esclusi dall’analisi perché effettuati da aerei in volo; in questo caso era impossibile la registrazione del punto preciso dove l’oggetto era stato rilevato. Verificando il database dei Vallee, viene in luce il fatto che diverse delle sei città lungo il “corridoio” rilevato il 2 ottobre 1954 (tra cui Les Rousses, Poncey e Provins) presentavano alcuni di questi problemi: in effetti tale linea resterà un caso isolato, successivi avvistamenti non daranno conferme della sua esistenza e verrà presto abbandonata. Il tema tornerà più volte al centro dell’attenzione degli ufologi, ma senza risultati di rilievo: perfino il più importante rapporto mai compilato sull’argomento, il Condon Report del 1968, si esprimerà in modo piuttosto critico nei confronti dell’ipotesi ortotenica, e lo stesso Michel arriverà ad ammettere tutti i limiti della pista da lui suggerita.