Gli ambigrammi (ambigrams o inversions in inglese) sono costruzioni calligrafiche che possiedono particolari simmetrie, tali da poter essere riflesse, ruotate o deformate senza perdere il loro significato.

Sono ambigrammi “banali” quelli che non hanno bisogno di alcun intervento per funzionare, come nel caso della parola OSSO che – essendo palindromica e composta da lettere con simmetria centrale – può essere ruotata di 180° senza mutare aspetto.

Se viene scritta in stampatello minuscolo, è ambigrammatica anche la parola “asse”, nonostante non sia palindromica: ciò è dovuto al fatto che se la prima lettera viene ruotata di 180°, assume le fattezze dell’ultima. Lo stesso accade scambiando la prima e l’ultima lettera. Anch’essa è ambigrammatica!

Per individuare gli ambigrammi più semplici è sufficiente studiare la forma delle lettere dell’alfabeto e identificare le coppie di lettere che, reciprocamente, sono la rotazione l’una dell’altra. Nel caso di “asse” sono state sfruttate le coppie a/e ed s/s. La prima è un’eterocoppia, la seconda è un’autocoppia. Altre eterocoppie sono n/u, b/q, d/p e m/w. Sono, invece, autocoppie H/H, I/I, N/N, O/O, S/S, X/X e Z/Z. Con un piccolo margine correttivo si possono anche considerare eterocoppie A/V, A/U, h/y e molte altre.

OMO è un ambigramma a simmetria verticale, perché osservato allo specchio resta uguale (e in greco homòs significa proprio… “uguale”!). Scritto minuscolo, il nome d’arte dell’attore Carlo Pedersoli (bud) è verticalmente ambigrammatico pur non essendo palindromo.

Un’altra riflessione possibile è quella orizzontale (Douglas Hofstadter la chiama “a lago”, da non confondere con quella “a muro” degli ambigrammi a simmetria verticale): la frase “CI DIEDE DEI BEI CHIODI” può specchiarsi in un lago rimanendo identica.

Al di là degli ambigrammi più o meno “naturali” appena descritti, è possibile in generale “ambigrammare” una qualsiasi parola distorcendo opportunamente le lettere da cui è composta. Prendiamo il nome MARIANO: a prima vista non presenta simmetrie evidenti, ma il processo di ambigrammazione consiste nel riconoscervi delle simmetrie nascoste attraverso la graduale deformazione delle sue parti. Soffermiamoci dapprima sulla simmetria verticale: al centro della parola c’è una I, che riflessa verticalmente mantiene la stessa forma. I problemi sorgono non appena iniziamo ad allontanarci dal centro: abbiamo una M che deve trasformarsi in O, una A che deve diventare N ed una R che deve diventare A. Se tra la R e la A c’è ancora qualche speranza, le coppie M/O ed A/N sembrano davvero ardue da far convergere. Quando ci si chiude in un vicolo cieco, è possibile fissare nuovi punti di riferimento; nel nostro caso, concentriamoci sulla quinta lettera – la A: è perfettamente simmetrica verticalmente. Il problema è che ai suoi lati abbiamo le due parti MARI e NO che devono convergere, riflesse, l’una nell’altra. Sarà mai possibile? Non in stampatello maiuscolo, ma – scritte in minuscolo – sembra un compito più semplice: tenendo fuori la M iniziale, “ari” può somigliare a “no” se scriviamo la “a” con un carattere simile alla “o” e se avviciniamo le lettere “ri” fino a fonderle, per dare – riflesse – la lettera “n”. Anche la “M” iniziale è simmetrica. Spezzandola si ottiene un “pattern” che, riflesso e ripetuto, dà un motivo continuo e periodico:

Proviamo con un’altra simmetria: quella centrale. Per creare ambigrammi a rotazione è necessario ragionare costantemente a due livelli; mentre si traccia la prima lettera, bisogna pensare che si sta già tracciando anche l’ultima, e dunque il tratto dovrà essere in grado di esprimere entrambe. È possibile far convergere una M in una o più lettere che sono alla fine della parola – O oppure NO? Scrivendola in corsivo e giocando un po’ con le “grazie” del carattere scelto è possibile fare un circoletto che sembri una O; le due gambette rimanenti possono essere deformate a piacere, diventando una “n” minuscola. Dopo la M abbiamo una A, e al fondo della parola – prima di NO, c’è un’altra A. Sarà dunque sufficiente trovare una “A” che possa essere ruotata senza mutare d’aspetto. Dopo la A abbiamo la R. L’ultima lettera da sistemare è la I: troppo diverse, all’apparenza, ma forse con un carattere minuscolo il lavoro è più semplice. Aggiunto un puntino sotto la “r”, il gioco è fatto! Ci è stato sufficiente studiare tre soluzioni che risolvessero i sottoproblemi M/NO, A/A e R/I e l’ambigramma è pronto:

Ambigramma realizzato da Mariano Tomatis

La domanda più frequente riguarda la possibilità di ambigrammare qualsiasi parola; la migliore risposta l’ha formulata Douglas Hofstadter:

#dougmariano.jpg

Dammi un nome qualsiasi, e ti mostrerò una sua proprietà che non conoscevi. E questo è uno dei trucchi che sono a disposizione dell’ambigrammista: egli esplora molte strade per trovarne infine una che comporti una soluzione soddisfacente; rivela allora questo risultato ma senza menzionare le altre innumerevoli vie che sono risultate vicoli ciechi. Al destinatario rimane pertanto l’impressione che quella sia stata la sola via intrapresa (benché l’ambigrammista non l’abbia mai detto in modo esplicito). Certo sembra un colpo di fortuna. (1) 

In occasione di una sua conferenza sull’argomento vicino a Torino, Douglas Hofstadter mi ha fatto dono di un ambigramma del mio nome realizzato al volo, che sfrutta la simmetria centrale della I del mio nome e propone una brillante soluzione per le coppie di lettere MA/NO:

Ambigramma realizzato da Douglas Hofstadter

Gli ambigrammi vengono spesso utilizzati per fondere i due nomi dei componenti di una coppia. Qui di seguito, un ambigramma che ho regalato a Vito e Serena, due amici che si sono sposati nel settembre 2009, da loro utilizzato sugli inviti nuziali:

Biglietto nuziale di Vito e Serena – Ambigramma realizzato da Mariano Tomatis

Il più grande ambigrammista del mondo è Scott Kim, seguito da Robert John Langdon, creatore degli ambigrammi per i romanzi di Dan Brown.

Scott Kim (realizzato da Scott Kim) e John Langdon (realizzato da John Langdon)

Attualmente, Langdon è uno dei pochi ambigrammisti a realizzare immagini su commissione.

In Italia sono da segnalare gli ambigrammi di Diego Cuoghi, che mi ha omaggiato di questa bella riflessione:

Ambigramma realizzato da Diego Cuoghi

Note